精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知二次函數（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是
A．ac＞0　
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．b﹣2a=0
D．x=3是關于x的方程（a≠0）的一個根
D。
由二次函數y=ax2+bx+c的圖象可得：拋物線開口向上，即a＞0，
拋物線與y軸的交點在y軸負半軸，即c＜0，
∴ac＜0，選項A錯誤。
由函數圖象可得：當x＜1時，y隨x的增大而減�。划攛＞1時，y隨x的增大而增大，選項B錯誤。
∵對稱軸為直線x=1，∴，即2a+b=0，選項C錯誤。。。
由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），又對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（3，0），則x=3是方程的一個根，選項D正確。。
故選D�！�
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線（a≠0）經過點A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y軸于點M．

（1）求拋物線的表達式；
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；
（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點P、A、N為頂點的三角形與△MAO相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面xOy中，拋物線C1的頂點為A(-1，4)，且過點B(-3，0)

(1)寫出拋物線C1與x軸的另一個交點M的坐標；
(2)將拋物線C1向右平移2個單位得拋物線C2，求拋物線C2的解析式；
(3)寫出陰影部分的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當時，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設點P是直線AC上一點，且，求點P的坐標；
（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問:
①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
②猜想當∠MON＞900時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結論）.
（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M，N兩點間的距離為）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與 軸交于A（，0），B（2，0），且與軸交于點C.


（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點P是x軸下方的拋物線上一動點， 連接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四邊形，求出使四邊形為菱形的點P的坐標；
(3) 在此拋物線上是否存在點Q，使得以A，C，B，Q四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在, 求出Q點的坐標；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數 (a、m為常數，且a¹0)。
（1）求證：不論a與m為何值，該函數的圖像與x軸總有兩個公共點；
（2）設該函數的圖像的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點D。
①當△ABC的面積等于1時，求a的值：
②當△ABC的面積與△ABD的面積相等時，求m的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數中，其函數與自變量之間的部分對應值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
4
5
……
y
……
4
1
0
1
4
9
……
（1）當x=－1時，y的值為      ；
（2）點A（，）、B（，）在該函數的圖象上，則當時，與的大小關系是      ；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數關系式：      ；
（4）設點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函數的圖象上，問：當m＜－3時，y1、y2、y3的值一定能作為同一個三角形三邊的長嗎？為什么？＝】

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：點C的坐標是     ，b＝   ，c＝    ；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列4個命題：
①方程的根是和．
②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，則CD=3．
③點P（x，y）的坐標x，y滿足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若點P也在的圖象上，則k=﹣1．
④若實數b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關于x的方程x2+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根，且較大的實數根x0滿足﹣1＜x0＜1．
上述4個命題中，真命題的序號是　 　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视