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【題目】某人的錢包內有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣．
（1）求取出紙幣的總額是30元的概率
（2）找出總額超過51元的結果數，然后根據概率公式計算

【答案】
（1）

解：（1）列表：

共有3種等可能的結果數，其中總額是30元占1種，

所以取出紙幣的總額是30元的概率=


（2）

共有3種等可能的結果數，其中總額超過51元的有2種，

所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為


【解析】（1）先列表展示所有3種等可能的結果數，再找出總額是30元所占結果數，然后根據概率公式計算；
（2）找出總額超過51元的結果數，然后根據概率公式計算．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關于a的四種說法：
①a是無理數；
②a可以用數軸上的一個點來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為增強學生環保意識，某中學組織全校2000名學生參加環保知識大賽，比賽成績均為整數，從中抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如圖統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第三組（79.5～89.5）”的扇形的圓心角為 度
（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？
（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區進行環保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數）的頂點為P，直線l：y=x﹣1

（1）求證：點P在直線l上。
（2）當m=﹣3時，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，與直線l的另一個交點為Q，M是x軸下方拋物線上的一點，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點M的坐標
（3）若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．

（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義
（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式
（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是（　�。�

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，半徑為R，圓心角為n°的扇形面積是S扇形=，由弧長l=，得S扇形==R=lR．通過觀察，我們發現S扇形=lR類似于S三角形=×底×高．
類比扇形，我們探索扇環（如圖②，兩個同心圓圍成的圓環被扇形截得的一部分交作扇環）的面積公式及其應用．

（1）設扇環的面積為S扇環 ， 的長為l1 ， 的長為l2 ， 線段AD的長為h（即兩個同心圓半徑R與r的差）．類比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1 ， l2 ， h的代數式表示S扇環 ， 并證明；
（2）用一段長為40m的籬笆圍成一個如圖②所示的扇環形花園，線段AD的長h為多少時，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．

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