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【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC=5，AB=10，

（1）作以AC為底邊的圓內接等腰△ACD；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求弦AC所對的圓周角。

【答案】（1）見解析；（2）30°或150°

【解析】

（1）作出AC的垂直平分線，與圓的交點即是三角形的頂點，有兩種情況，連接即可得出答案；

（2）根據圓周角定理和圓內接四邊形的性質即可得到結論．

（1）①作出AC的垂直平分線，與圓的交點D即是三角形的頂點，

②連接AD、DC即可得出，

如圖所示；

（2）在⊙O中，AB為直徑，AC=5，AB=10，

∴∠ACB=90°，AC=AB，

∴∠B=30°，

∴∠AD2C=30°，

∴∠AD1C=180°-30°=150°，

∴弦AC所對的圓周角為30°或150°．

練習冊系列答案
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【題目】已知A（2，y1），B（﹣3，y2），C（﹣5，y3）三個點都在反比例函數的圖象上，比較y1，y2，y3的大小，則下列各式正確的是（　�。�

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y1

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.三角形的外心一定在三角形的外部B.三角形的內心到三個頂點的距離相等

C.外心和內心重合的三角形一定是等邊三角形D.直角三角形內心到兩銳角頂點連線的夾角為125°

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【題目】孔明同學對本校學生會組織的“為貧困山區獻愛心”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調查中捐款30元的學生一共16人．

（1）孔明同學調查的這組學生共有_______人；

（2）這組數據的眾數是_____元，中位數是_____元；

（3）若該校有2000名學生，都進行了捐款，估計全校學生共捐款多少元？

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【題目】某小區為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為，，，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為，，.

（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機投入到三種垃圾箱內，請用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請求出小亮投放正確的概率.

（2）請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（0,2）。

（1）若點（-，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關系式；

（2）若點A為拋物線頂點，且拋物線過點（1,1）。

①求拋物線的解析式；

②若點M是拋物線上異于點A的一個動點，點P與點O關于點A對稱，直線MP交拋物線與另一個點N，點N’是拋物線上點N關于對稱軸的對稱點，直線PN’與拋物線交于點E，求證：直線EN恒過點O。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形的四個頂點分別在正方形的四條邊上.，分別交，，于點，，，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長度.這條線段可以是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＜0)的頂點M(1，﹣4a)，且過點A(4，t)，與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側)，直線l經過點A，B，交y軸交于點D.

(1)若a＝﹣1，當2≤x＜4時，求y的范圍；

(2)若△MBC是等腰直角三角形，求△ABM的面積；

(3)點E是直線l上方的拋物線上的動點，△BDE的面積的最大值為；設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、B、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）將△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐標是（0，﹣1），畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）小娟發現△A1B1C1繞點P旋轉也可以得到△A2B2C2，請直接寫出點P的坐標．

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