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【題目】已知函數 是關于x的二次函數，求：
（1）滿足條件的m的值；
（2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點，當x為何值時，y隨x的增大而增大；
（3）m為何值時，拋物線有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y隨x的增大而減小？

【答案】
（1）

解：由題意，有 且 ，解之得 或 .


（2）

解：當 時，二次函數有最低點，此時 ，最低點為（0，0），且當 時，y隨x的增大而增大.


（3）

解：當 時，拋物線有最大值，最大值為0，且當 時，y隨x的增大而減小.


【解析】二次函數 當 取正負值時，拋物線開口方向改變，增減性改變。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數y= 和y= - x+4的圖像交點為A、B，原點為O，求△AOB面積.

【答案】8

【解析】整體分析：

聯立方程y= 和y= - x+4，求出點A，B的坐標，然后由公式△OAB的面積=×（x1- x2）（y2- y1）求解.

解：把y=代入y= - x+4得，

= - x+4，

解得x1=2+，x2=2-.

所以y1=2-，y2=2+.

則A（2-，2+），B（2+，2-），

所以△OAB的面積=×（x1- x2）（y2- y1）==×4×4=.

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；

（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；

（3）直線經過點B嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120度時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.在二次函數 中，當 時， 隨 的增大而增大
B.在二次函數 中，當 時， 有最大值
C. 越大圖象開口越小， 越小圖象開口越大
D.無論 是正數或負數， 的頂點一定是坐標原點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）．

A. m=-2是方程m-2=0的解 B. m=6是方程3m+18=0的解

C. x=-1是方程-=0的解 D. x=是方程10x=1的解

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，點E，F在對角線BD上，且BE=DF，

求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=mx﹣3m2+12，請按要求解答問題：

（1）m為何值時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減�。�

（2）若函數圖象平行于直線y=﹣x，求一次函數解析式；

（3）若點（0，﹣15）在函數圖象上，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某市九年級學生學業考試體育成績,現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段(A:50分; B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分).每段包含最高分,不包含最低分,統計表如下,統計圖如圖所示.

分數段

頻數(人)

百分比

根據上面提供的信息,回答下列問題:

（1）在統計表中,的值為___, 的值為__,并將統計圖補充完整.

（2）成績在40分以上定為優秀,那么該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生約有多少名?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農場擬建三件矩形飼養室，飼養室一面靠現有墻（墻可用長≤20m），中間用兩道墻隔開，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m，設飼養室寬為x（m），總占地面積為y（m2）（如圖所示）．

（1）求y關于x的函數表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）三間飼養室占地總面積有可能達到210m2嗎？請說明理由．

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