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如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，sinB=，AD為中線，求sin∠CAD的值.

試題分析：由題意設AC=5k，AB=13k，根據勾股定理可得CB=12k，根據中線的性質可得CD=6k，在Rt△ADC中，根據勾股定理可表示出CB，最后根據銳角三角函數的定義求解即可.
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，
設AC=5k，AB=13k，由勾股定理，得CB="12k."
因為AD為中線，所以CD="6k."
在Rt△ADC中，由勾股定理，得CB==k，
sin∠CAD==.
點評：解直角三角形的問題是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形中，、分別為、的中點，若，，，則            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.  P是AB的中點，正方形ADEF的邊在線段CP上，則正方形ADEF與△ABC的面積的比為        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）．

⑴在圖1中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數；
⑵在圖2、圖3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(兩個三角形不全等)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明設計了一個“簡易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB邊上有一系列點P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA＝10°，∠P2CA＝20°，∠P3CA＝30°，…∠P8CA＝80°．

（1）求P3A的長（結果保留根號）；
（2）求P5A的長（結果精確到1 cm，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
（3）小明發現P1，P2，P3…P8這些點中，相鄰兩點距離都不相同，于是計劃用含45°的直角三角形重新制作“簡易量角器”，結果會怎樣呢？請你幫他繼續探究．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD="60°." 使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（不取近似值，用無理數表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環城路AC的交叉口分別是A、B、C經測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大小；
（2）求B、D之間的距離
（3）求C、D之間的距離.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，點F為邊CD上一點，沿AF折疊，點D恰好落在BC邊上的E點處，若AB=3，BC=5，則的值為      ．

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