【題目】下列說法正確的是( )
A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉動后,點朝上是必然事件
B.了解一批燈泡的使用壽命,適合用普查的方式.
C.從五張分別寫著,
,
,
,
的卡片中隨機抽取
張,是無理數的概率是
.
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊次,他們的成績平均數相同,方差分別是
,
,則甲的射擊成績較穩定.
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【題目】如圖,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
,拋物線
過點
.
(1)求出拋物線解析式的一般式;
(2)拋物線上的動點在一次函數的圖象下方,求
面積的最大值,并求出此時點
的坐標;
(3)若點為
軸上任意一點,在(2)的結論下,求
的最小值.
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【題目】如圖,已知反比例函數(x>0)的圖象經過點A(4,2),過A作AC⊥y軸于點C.點B為反比例函數圖象上的一動點,過點B作BD⊥x軸于點D,連接AD.直線BC與x軸的負半軸交于點E.
(1)若BD=3OC,求△BDE的面積;
(2)是否存在點B,使得四邊形ACED為平行四邊形?若存在,請求出點B的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦,D為的中點,DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求直徑AB的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線與直線
都經過
,
兩點,該拋物線的頂點為
.
(1)求拋物線和直線的解析式;
(2)設點是直線
下方拋物線上的一動點,求
面積的最大值,并求
面積最大時,點
的坐標.
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【題目】如圖1所示在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,點E、F分別是邊DC、DA的三等分點(DEEC,DF
AF),四邊形DFGE為矩形,連接BG.
(1)問題發現:在圖(1)中,= ;
(2)拓展探究:將圖(1)中的矩形DFGE繞點D旋轉一周,在旋轉過程中的大小有無變化?請僅就圖(2)的情形給出證明;
(3)問題解決:當矩形DFGE旋轉至B、G、E三點共線時,請直接寫出線段CE的長.
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【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區養殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災情況,現從該地區建檔的養殖戶中隨機抽取了部分養殖戶進行了調查(把調查結果分為四個等級:A級:非常嚴重;B級:嚴重;C級:一般;D級:沒有感染),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調查的養殖戶的總戶數是 ;把圖2條形統計圖補充完整.
(2)若該地區建檔的養殖戶有1500戶,求非常嚴重與嚴重的養殖戶一共有多少戶?
(3)某調研單位想從5戶建檔養殖戶(分別記為a,b,c,d,e)中隨機選取兩戶,進一步跟蹤監測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養殖戶e的概率.
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【題目】如圖,某大樓的頂部有一塊廣告牌,小背在山坡的坡腳
處測得廣告牌底部的仰角為45°,沿坡面
向上走到
處測得廣告牌頂部
的仰角為30°.已知山坡
的坡度為
,
米,
米.
此題考查了折疊的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的應用.熟練掌握折疊的性質是關鍵.
(1)求點距地面的高度
;
(2)求廣告牌的高度.(結果保留根號)
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