精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，內接于，點，分別是，的中點，，，則的度數是_________．

【答案】20°

【解析】

利用圓周角定理求得∠AOB=，∠AOC=，利用垂徑定理證得△ODN是等邊三角形，推出OD=ON=OM，根據三角形內角和定理即可求解．

如圖，連接OA、OB、ON，取OA中點D，連接DN，

∵∠CAB=，∠CBA=，

∴∠ACB=，

∴∠AOB=，∠AOC=，

∵點M是OC的中點，點D是OA的中點，

∴OD= OM=OA，

∵點N是AB的中點，且∠AOB=，

∴ON⊥AB，∠AON=∠BON=，

∵點D是OA的中點，且∠ONA=，

∴DN=DO，

∴△ODN是等邊三角形，

∴OD =OA，

∴OD=ON=OM，

∵∠MON=∠COA+∠AON ==，

∴∠OMN=∠NOM=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE＝4，EC＝8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AG，現在有如下四個結論：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中結論正確的序號是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知中，，，點D為直線BC上的一動點點D不與點B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．

發現問題：

如圖1，當點D在邊BC上時，

請寫出BD和CE之間的位置關系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數量關系：______．

嘗試探究：

如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關系、BC和CE、CD之間的數量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數量關系，說明理由；

拓展延伸：

如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若，，求線段ED的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點和點（點在點的左側），與軸交于點，對稱軸是直線．

（1）求拋物線的表達式；

（2）直線平行于軸，與拋物線交于、兩點（點在點的左側），且，點關于直線的對稱點為，求線段的長；

（3）點是該拋物線上一點，且在第一象限內，聯結、，交線段于點，當時，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

如圖①，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別為線段AB、AC上的點，且DE∥BC．將△ADE繞點A旋轉一定的角度后得到△AD′E′,如圖②．

（1）求證：△ABD′≌△ACE′．

（深入研究）

如圖③，,,．

（2）若點D′在線段BE′上，求△BCE′的面積．

（3）若點B、D′、E′不在同一直線上，且點在內，順次連結C、B、D′、E′四點，則四邊形CBD′E′的面積是否改變，若改變，請求出改變后的面積；若不變，請說明理由．

（拓展延伸）

（4）如圖④，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D＝∠C≠90°．請用沒有刻度的直尺和圓規畫出滿足下列條件的四邊形A′B′CD．

條件1：利用一次旋轉變換改變線段AB的位置，得到對應線段A′B′．

條件2：連結A′D、B′C，使得四邊形A′B′CD的面積與四邊形ABCD的面積相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，點朝上是必然事件

B.了解一批燈泡的使用壽命，適合用普查的方式．

C.從五張分別寫著，，，，的卡片中隨機抽取張，是無理數的概率是．

D.甲乙兩人在相同條件下各射擊次，他們的成績平均數相同，方差分別是，，則甲的射擊成績較穩定．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學生飲用，學校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據統計圖的信息解決下列問題：

（1）本次調查的學生有多少人？

（2）補全上面的條形統計圖；

（3）扇形統計圖中C對應的圓心角度數是　 　；

（4）若該校有400名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =，④中，正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】飲料廠生產某品牌的飲料成本是每瓶5元，每天的生產量不超過9000瓶．根據市場調查，以單價8元批發給經銷商，經銷商每天愿意經銷5000瓶，并且表示單價每降價0.1元，經銷商每天愿意多經銷500瓶．

（1）求出飲料廠每天的利潤（元）與批發單價（元）之間的函數關系式；

（2）批發單價定為多少元時，飲料廠每天的利潤最大，最大利潤是多少元；

（3）如果該飲料廠要使每天的利潤不低于18750元，且每天的總成本不超過42500元，那么批發單價應控制在什么范圍．（每天的總成本每瓶的成本每天的經銷量）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视