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如圖17，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，試問∠A＋∠B＋∠C＝180°這個結論成立嗎？若成立，試寫出推理過程；若不成立，請說明理由。OD平分∠COB。

（1）求∠DOC的度數；

   （2）判斷AB與OC的位置關系。

成立。因為DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因為DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•金山區一模）已知：如圖，點E、F、G分別在AB、AC、AD上，且EG∥BD．FG∥CD．
AE
BE
=
2
3
．四邊形BCFE的面積比三角形AEF的面積大17．
（1）求證：EF∥BC；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB⊥CD于B，△ABD和△BEC都是等腰直角三角形，如果AC=13，BE=5，那么CD的長為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在如圖4×4的方格中，有一個格點三角形ABC（三個頂點均在格點上），其中AB=
5
，BC=2
2
，AC=
17
．
（1）請你在方格中畫出該三角形；
（2）求△ABC的面積；
（3）求△ABC中AC邊上的高的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：單選題

如圖，等腰三角形ABC中，腰AB的垂直平分線MN交另一腰BC于點G，AB=10，△AGC周長等于17，則底邊AC的長為
[     ]
A. 12
B. 10
C. 7
D. 5

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