【題目】如圖,在等腰直角三角形中,
,
,
為
中點,
為
邊上一動點,連接
,以
為邊并在
的右側作等邊
,連接
,則
的最小值為______.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】書店老板去圖書批發市場購買某種圖書,第一次用 1200 元購買若干本,按 每本 10 元出售,很快售完.第二次購買時,每本書的進價比第一次提高了 20%,他用1500 元所購買的數量比第一次多 10 本.
(1)求第一次購買的圖書,每本進價多少元?
(2)第二次購買的圖書,按每本 10 元售出 200 本時,出現滯銷,剩下的圖書降價后全部 售出,要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元,每本至多降價多少元?(利潤=銷售收入一進價)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,我們定義直線為拋物線
、b、c為常數,
的“夢想直線”;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”.
已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點
點A在點B的左側
,與x軸負半軸交于點C.
填空:該拋物線的“夢想直線”的解析式為______,點A的坐標為______,點B的坐標為______;
如圖,點M為線段CB上一動點,將
以AM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若
為該拋物線的“夢想三角形”,求點N的坐標;
當點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點F,使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=,∠B=120°,點E是AD邊上的一個動點(不與A,D重合),EF∥AB交BC于點F,點G在CD上,DG=DE.若△EFG是等腰三角形,則DE的長為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一家商店進行門店升級需要裝修,裝修期間暫停營業,若請甲乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付費用共3520元;若先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成,需付費用3480元,問:
甲、乙兩組工作一天,商店各應付多少錢?
已知甲組單獨完成需12天,乙組單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所需費用最少?
裝修完畢第二天即可正常營業,且每天仍可盈利200元
即裝修前后每天盈利不變
,你認為商店應如何安排施工更有利?說說你的理由
可用
問的條件及結論
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的斜邊
,
.
以點
為圓心作圓,當半徑為多長時,直線
與
相切?為什么?
以點
為圓心,分別以
和
為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線
分別有怎樣的位置關系?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標軸相交于
、
、
三點,
是線段
上一動點(端點除外),過
作
,交
于點
,連接
.
直接寫出
、
、
的坐標;
求拋物線
的對稱軸和頂點坐標;
求
面積的最大值,并判斷當
的面積取最大值時,以
、
為鄰邊的平行四邊形是否為菱形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),
(1)求圍欄的長和寬;
(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。
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