【題目】如圖,二次函數的圖象與
軸交于點
兩點;與
軸交于點
;對稱軸為直線
,點
的坐標為
,則下列結論:①
;②
;③
;④
,⑤
其中正確的結論個數是( )
A.個B.
個C.
個D.
個
【答案】C
【解析】
①根據二次函數的對稱性即可判斷;
②根據二次函數與x軸有兩個交點即可判斷;
③根據二次函數的對稱軸在y軸右側,可得,再由開口方向可得a>0,于是可判斷結論;
④根據二次函數當x=-1時值小于0即可判斷;
⑤根據二次函數的對稱軸為x=-1,可得,于是可判斷.
解:①拋物線的對稱軸為x=-1,
所以B(1,0)關于直線x=1的對稱點為A(-3,0),
∴AB=4,故①正確;
②由拋物線的圖象可知:△=b2-4ac>0,故②正確;
③由圖象可知:a>0,
對稱軸可知:,
∴b>0,
∴ab>0,故③錯誤;
當x=-1時,y=a-b+c<0,
∴a(a-b+c)<0,故④正確;
⑤由對稱軸可知:,
∴2a-b=0,故⑤錯誤;
故選:C.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動,兩人同時從家出發,沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1(米),y2(米)與運動時間x(分)之間的函數關系如圖所示
(1)求爸爸返問時離家的路程y2(米)與運動時間x(分)之間的函數關系式;
(2)張琪開始返回時與爸爸相距多少米?
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【題目】圖1,圖2是兩張形狀、大小完全相同的8×10方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,點A,B,C均位于格點處,請按要求畫出格點四邊形(四邊形各頂點都在格點上).
(1)在圖1中畫出一個以點A,B,C,P為頂點的格點四邊形,且為中心對稱圖形.
(2)在圖2中畫出一個以點A,B,C,Q為頂點的格點四邊形,AC平分∠BCQ,且有兩個內角為90°.
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【題目】
在復習《反比例函數》一課時,同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致,小明認為如果兩次分別從l到6六個整數中任取一個數,第一個數作為點的橫坐標,第二個數作為點
的縱坐標,則點
在反比例函數
的的圖象上的概率一定大于在反比例函數
的圖象上的概率,而小芳卻認為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點?
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形;
(2)分別求出點在兩個反比例函數的圖象上的概率,并說明誰的觀點正確.
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【題目】下列命題中,假命題是( )
A.順次聯結任意四邊形四邊中點所得的四邊形是平行四邊形
B.順次聯結對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形
C.順次聯結對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形
D.順次聯結兩組鄰邊互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形
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【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉.
(1)當三角板旋轉到圖1的位置時,猜想CE與AF的數量關系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數;
(3)若BC= 4,點M是邊AB的中點,連結DM,DM與AC交于點O,當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.
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【題目】在中,
,
,以
為邊在
的另一側作
,點
為射線
上任意一點,在射線
上截取
,連接
.
(1)如圖1,當點落在線段
的延長線上時,直接寫出
的度數;
(2)如圖2,當點落在線段
(不含邊界)上時,
與
于點
,請問(1)中的結論是否仍成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若,求
的最大值.
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【題目】某超市在春節期間開展優惠活動,凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣和優惠,在每個轉盤中指針指向每個區域的可能性均相同,若指針指向分界線,則重新轉動轉盤,區域對應的優惠方式如下,A1,A2,A3區域分別對應9折8折和7折優惠,B1,B2,B3,B4區域對應不優惠?本次活動共有兩種方式.
方式一:轉動轉盤甲,指針指向折扣區域時,所購物品享受對應的折扣優惠,指針指向其他區域無優惠;
方式二:同時轉動轉盤甲和轉盤乙,若兩個轉盤的指針均指向折扣區域時,所購物品享受折上折的優惠,其他情況無優惠.
(1)若顧客選擇方式一,則享受優惠的概率為 ;
(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優惠的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數字1、2、3的藍色卡片,卡片除顏色和數字外其它完全相同。
(1)從中任意抽取一張卡片,則該卡片上寫有數字1的概率是;
(2)將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內,然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數字作為十位數,藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數,求這個兩位數大于22的概率。(請利用樹狀圖或列表法說明)
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