Question

10．春運期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長時間排隊等候購票．經調查發現，每天開始售票時，約有400人排隊購票．同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票，購票時售票廳每分鐘新增4人，每分鐘每個窗口出售票數3張．（規定每人只限購一張）
（1）若開放兩個售票窗口，問開始售票后多少分鐘售票廳內有320人？
（2）若在開始售票20分鐘后，來購票的旅客不用排隊等待，至少需要開放幾個窗口？

Answer 1

分析 （1）設開始售票后a分鐘售票廳內有320人，利用每分鐘新增購票人數4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數3張可得售票到第a分鐘時，新增購票人數和兩個售票窗口售票人數，然后用400與4a的和減去6a即可得到排隊等候購票的人數，列方程解答即可；
（3）設同時開放x個窗口，根據題意列不等式3•20•x≥400+4×20，然后解不等式即可得到最少需同時開放的售票窗口數．

解答 解：（1）設開始售票后a分鐘售票廳內有320人，由題意得
400+4a-6a=320，
解得a=40，
答：開始售票后40分鐘售票廳內有320人．
（3）設同時開放x個窗口，由題意得
3×20x≥400+4×20，
解得x≥8，
答：至少需同時開放8個售票窗口．

點評 此題考查一元一次不等式與一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數量關系與不等關系是解決問題的關鍵．