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3、如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變．請試著找一找這個規律，你發現的規律是（　�。�
分析：利用三角形內角和的定理求．
解答：解：∵把△ABC紙片沿著DE折疊，點A落在四邊形BCED內部
∴2∠A=360°-∠ADA′-∠AEA′=360°-（180°-∠1）-（180°-∠2）=∠1+∠2．
故選B．
點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和；
（2）三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1、∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規律，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A、∠1、∠2之間的數量關系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數量關系，這個數量關系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；
（2）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1，∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規律．

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