B
分析:利用加減消元法可解得x的代數式,根據x>0,即可確定a的取值范圍;同理可得y的代數式,根據y<0,即可確定a的取值范圍;綜合可確定a的取值范圍,再根據a是正整數即可確定a的值.
解答:原方程組

,
①-②×2得:ax-6x=8-12,(a-6)x=-4
∵方程的解滿足x>0,
∴a-6<0即a<6.
①×3-②×a得:12y-2ay=24-6a,即(6-a)y=12-3a,
∵方程的解滿足y<0,且由以上得a<6.
∴12-3a<0,解得a>4.
綜上得4<a<6,又因為a是正整數,所以a=5.
故選B.
點評:此題考查的是二元一次方程組和解不等式,要注意的是根據x,y的取值范圍,則解出x,y關于a的式子,最終求出a的范圍,即可確定整數a的值.