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【題目】如圖，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，則△ABC的內切圓半徑R=_____．

【答案】1．

【解析】

先根據已知條件得出△ABC為直角三角形，再根據三角形的面積公式計算出△ABC的面積，再連接AO,BO,CO，S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，設內切圓半徑為r，再根據面積公式計算即可得出結論.

∵AB=5，AC=4，BC=3，32+42=52，

∴AB2=AC2+BC2，

∴△ABC為直角三角形,

∴S△ABC=×AC×BC=×4×3=6，

設△ABC的內切圓圓心為O，連接AO,BO,CO，

∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，

設內切圓半徑為r，則ABr+BCr+ACr=6，

5r+3r+4r=6，

解得r=1.

故答案為1.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉轉盤（如圖，轉盤盤面被分為面積相等，且標有數字1，2，3，4的4個扇形區域）的游戲方式決定誰勝誰去觀看．規則如下：兩人各轉動轉盤一次，當轉盤指針停止，如兩次指針對應盤面數字都是奇數，則小王勝；如兩次指針對應盤面數字都是偶數，則小張勝；如兩次指針對應盤面數字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負．

如果小王和小張按上述規則各轉動轉盤一次，則

（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】佳佳果品店在批發市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的進價是每千克多少元？

（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

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【題目】如圖，在ABCD中，∠BAC=90°，對角線AC，BD相交于點P，以AB為直徑的⊙O分別交BC，BD于點E，Q，連接EP并延長交AD于點F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：=4BPQP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則線段DE長度的最大值為（　�。�

A. 3 B. 6 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：將矩形繞點逆時針旋轉得到矩形.

（1）如圖，當點在上時，求證:

（2）當旋轉角的度數為多少時，？

（3）若，請直接寫出在旋轉過程中的面積的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝．

（1）判斷△ABD的形狀，并說明理由；

（2）求BC的長．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績為（分），且，將其按分數段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績（分）

頻數（人數）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請根據表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有 名學生參加；

（2）直接寫出表中a= ,b= ;

（3）請補全下面相應的頻數分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優秀，則本次大賽的優秀率為 。

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