Question

已知一次函數y=kx﹣3的圖象與正比例函數y=的圖象相交于點（﹣2，a）．

（1）求出一次函數解析式．

（2）點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在一次函數圖象上，若x₁＜x₂，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

【考點】兩條直線相交或平行問題；一次函數圖象上點的坐標特征．

【分析】（1）直接把點（﹣2，a）代入正比例函數的解析式y=x可求出a；將求得的交點坐標代入到直線y=kx﹣3中即可求得其表達式；

（2）利用一次函數的性質得出答案即可．

【解答】解：（1）∵正比例函數y=x的圖象過點（﹣2，a），

∴a=﹣1，

∵一次函數y=kx﹣3的圖象經過點（﹣2，﹣1）

∴﹣1=﹣2k﹣3

∴k=﹣1

∴y=﹣x﹣3

（2）∵一次函數y=﹣x﹣3中k=﹣1＜0，

∴y隨著x的增大而減小，

∵x₁＜x₂，

∴y₁＞y₂．

【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則交點坐標同時滿足兩個解析式．也考查了待定系數法求函數解析式．