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【題目】如圖，在直角坐標系內，己知，直線過，、關于的對稱點分別為，請利用直尺（無刻度）和圓規按下列要求作圖．

（l）當與重合時，請在圖中畫出點位置，并求出的值；

（2）當都落在軸上時，請在圖2中畫出直線，并求出的值．

【答案】（1）；m=1；（2）；

【解析】

（l）當與重合時，則、關于的對稱，根據垂直平分線的性質作出點位置，根據兩點間距離公式求m；

（2）當都落在軸上時，AB所在直線與y軸關于對稱，延長分別交軸、軸于點，求出直線解析式，即得為等腰直角三角形，作，根據等腰直角三角形和對稱的性質，可求出OP的長度，即m的值．

（1）如圖，作的垂直平分線，與軸交點即為點

過點作軸垂線，垂足分別為根據，

則有，解得．

（2）延長分別交軸、軸于點，作角平分線與軸交點即為點．

易求得直線解析式為，

為等腰直角三角形，作，有

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一個正方形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，，點．動點在邊上，點在邊上，沿折疊該紙片，使點的對應點始終落在邊上（點不與重合），點落在點處，與交于點．

（Ⅰ）如圖①，當時，求點的坐標；

（Ⅱ）如圖②，當點落在的中點時，求點的坐標；

（Ⅲ）隨著點在邊上位置的變化，的周長是否發生變化？如變化，簡述理由；如不變，直接寫出其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人自主學習的選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調查的學生總人數；

（2）通過計算補全條形統計圖；

（3）該校共有學生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，M是CD的中點，點P是AC邊上的一動點，則當DP+MP的值最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規作出點P的位置，并直接寫出DP的長是?

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長是4，點M是DC上的一個動點，連結AM，作BP⊥AM于點P，連結DP，當DP最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規作出點P的位置，并直接寫出DP的長是?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．

（3）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調運才能使總運費最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形的對角線、相交于點，.

（1）求證：；

（2）設的面積為，，求證：S四邊形ABCD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數 的圖象與正比例函數 的圖象相交于(1,),兩點，點在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點的坐標；

(2)求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……都是等腰Rt△，直角頂點P1(3，3)，P2，P3……，均在直線y＝﹣x+4上，設△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……的面積分別為S1，S2，S3……則S2019的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點、在雙曲線上，軸于，軸于點，與交于點，是的中點．

（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

（2）若的面積為，求該雙曲線的解析式．

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