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【題目】我國古代《易經》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結來記錄數量,即“結繩計數”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結,滿七進一,用來記錄孩子自出生后的天數,由圖可知,孩子自出生后的天數是( 。

A.84
B.336
C.510
D.1326

【答案】C
【解析】解:1×73+3×72+2×7+6=510,
故選C.
類比于現在我們的十進制“滿十進一”,可以表示滿七進一的數為:千位上的數×73+百位上的數×72+十位上的數×7+個位上的數.本題是以古代“結繩計數”為背景,按滿七進一計算自孩子出生后的天數,運用了類比的方法,根據圖中的數學列式計算;本題題型新穎,一方面讓學生了解了古代的數學知識,另一方面也考查了學生的思維能力.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內部的一個動點,且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為( 。

A.
B.2
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲.現有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數字的概率;
(2)若兩人抽取的數字和為2的倍數,則甲獲勝;若抽取的數字和為5的倍數,則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

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【題目】為了落實省新課改精神,我是各校都開設了“知識拓展類”、“體藝特長類”、“實踐活動類”三類拓展性課程,某校為了解在周二第六節開設的“體藝特長類”中各門課程學生的參與情況,隨機調查了部分學生作為樣本進行統計,繪制了如圖所示的統計圖(部分信息未給出)
根據圖中信息,解答下列問題:
(1)求被調查學生的總人數;
(2)若該校有200名學生參加了“體藝特長類”中的各門課程,請估計參加棋類的學生人數;
(3)根據調查結果,請你給學校提一條合理化建議.

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【題目】某班10名學生的校服尺寸與對應人數如表所示:

尺寸(cm)

160

165

170

175

180

學生人數(人)

1

3

2

2

2

則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為( )
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為增強學生體質,各學校普遍開展了陽光體育活動,某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況,隨機調查了其中的50名學生,對這50名學生每周課外體育活動時間x(單位:小時)進行了統計.根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖,并知道每周課外體育活動時間在6≤x<8小時的學生人數占24%.根據以上信息及統計圖解答下列問題:

(1)本次調查屬于調查,樣本容量是;
(2)請補全頻數分布直方圖中空缺的部分;
(3)求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數;
(4)估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為五角星圖案,圖、圖叫做蛻變的五角星.試回答以下問

(1)在圖中,試證明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;

(2)對于圖或圖,還能得到同樣的結論嗎?若能,請在圖或圖中任選其一證明你的發現;若不能,試說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(探究)如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P.

(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,則∠A=   度,∠P=   

(2)∠A∠P的數量關系為   ,并說明理由.

(應用)如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P.∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點Q.直接寫出∠A∠Q的數量關系為   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇,測得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上,且B、C兩花壇之間的距離為6m.求窗口A到地面的高度AD.(結果保留根號)

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