Question

為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加今年六月份的全市中學生實驗操作競賽，每個月對他們的實驗水平進行一次測驗．圖給出兩人賽前的5次測驗成績．
（1）分別求出甲、乙兩名學生5次測驗成績的平均數與方差；
（2）如果你是他們的輔導老師，應選派

 

學生參加這次競賽，請結合圖形簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據折線圖讀出甲乙的數據，在根據平均數與方差的計算公式，計算出甲乙的方差與平均數；
（2）根據（1）的計算結果，先比較平均數的大小，再比較方差的大小，在平均數相等的情況下，找方差小，即成績穩定的參加競賽．

解答：解：（1）由折線圖可得：甲的5個數據依次為：65，80，80，85，90；乙的5個數據依次為：75，90，80，75，80；
故甲的平均數為

1

5

×（65+80+80+85+90）=80；
方差為

1

5

×（225+25+100）=70；
乙的平均數為

1

5

×（75+90+80+75+80）=80；
方差為

1

5

×（25+100+25）=30；

（2）根據（1）的計算結果，可得甲乙的平均數相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成績比甲的穩定；故應選乙參加這次競賽．

點評：本題考查了平均數和方差的計算以及讀折線圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．