Question

【題目】下列命題中是真命題的由（　　）個．

①順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形；

②三內角之比為3：4：5的三角形是直角三角形；

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

④對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；

⑤三邊a、b、c滿足關系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】根據中點四邊形的性質、平行四邊形的性質、直角三角形的判定、正方形的判定一一判斷即可.

解：①順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形，正確.

②三內角之比為3：4：5的三角形是直角三角形，錯誤是銳角三角形.

③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，錯誤，比如等腰梯形滿足條件，不是平行四邊形.

④對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，錯誤.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.

⑤三邊a、b、c滿足關系式a2-b2=c2的三角形是直角三角形，正確.

故真命題有①⑤.

故選C.

“點睛”本題考查命題與定理，平行四邊形的判定、正方形的判定、直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考基礎題.