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20．若拋物線y=ax2+c與x軸交于點A（m，0），B（n，0），與y軸交于點C（0，c），則稱△ABC為“拋物三角形”．特別地，當mnc＜0時，稱△ABC為“倒拋物三角形”時，a、c應分別滿足條件a＜0，c＞0．

分析 根據m、n關于y軸對稱，則mn＜0，則c的符號即可確定，然后根據拋物線與x軸有交點，則可以確定開口方向，從而確定a的符號．

解答 解：∵拋物線y=ax2+c的對稱軸是y軸，
∴A（m，0）、B（n，0）關于y軸對稱，
∴mn＜0，
又∵mnc＜0，
∴c＞0，即拋物線與y軸的正半軸相交，
又∵拋物線y=ax2+c與x軸交于點A（m，0）、B（n，0），
∴函數開口向下，
∴a＜0．
故答案是：a＜0，c＞0．

點評 本題考查了二次函數的性質，正確確定二次函數的開口方向是本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如表：
 售價x（元/件）100110 120130 …
 月銷量m（件）200 180160 140…
已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．
（1）求月銷售m件與售價x元/件之間的函數表達式．
（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，寫出y與x之間的函數表達式，并求出售價x為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數；
小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉和全等的知識構造△AP′C，連接PP′，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．

（1）請你回答：圖1中∠APB的度數等于150°．（直接寫答案）
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=2$\sqrt{2}$，PB=1，PD=$\sqrt{17}$．
（2）求∠APB的度數；
（3）求正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．找出以下圖形變化的規律，則第2016個圖形中黑色正方形的數量是（　�。�
A．3021B．3022C．3023D．3024

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15．京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術，這兩者的結合無疑是最能代表中國特色的藝術形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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5．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，EA⊥AB，FA⊥AC．
（1）判斷△AEF是什么特殊的三角形，并證明你的結論；
（2）求證：BF=EF=EC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算：（3-$\sqrt{10}$）2009（3+$\sqrt{10}$）2009．

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9．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=19}\\{8x-3y=67}\end{array}\right.$．

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10．計算或化簡：
（1）$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{24}$$÷\sqrt{2}$；
（2）（2+$\sqrt{3}$）2-（2+$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）

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