Question

①計算：（-5）⁰+

12

cos30°-（

1

3

）^-1．
②先化簡

x2-4x+4

x2-2x

÷（x-

4

x

），然后從-

5

＜x＜

5

的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）分別根據0指數冪、負整數指數冪及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=1+2

3

×

3

2

-3
=1+3-3
=1；

（2）原式=

(x-2)2

x(x-2)

÷

(x+2)(x-2)

x

=

x-2

x

×

x

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
∵-

5

＜x＜

5

且x≠0，±2，
∴當x=1時，原式=

1

1+2

=

1

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的運算，在解答（2）時要注意x的值要保證分式有意義．