Question

某城市有一段馬路需要整修，這段馬路的長不超過3450米．今有甲、乙、丙三個施工隊，分別施工人行道、非機動車道和機動車道．他們于某天零時同時開工，每天24小時連續施工．若干天后的零時，甲完成任務；幾天后的18時，乙完成任務，自乙隊完成的當天零時起，再過幾天后的8時，丙完成任務，已知三個施工隊每天完成的施工任務分別為300米、240米、180米，則這段路面有      米長.

 

Answer 1

【答案】

3300

【解析】

試題分析：設甲a天干完，乙b天+18小時干完，丙c天+8小時干完，乙隊最后一天完成180（米），丙隊最后一天完成60（米）．則：由題意得 300a=240（a+b）+180=180（a+b+c）+60，即5a=4（a+b）+3=3（a+b+c）+1，解得a=4b+3，b=又∵0＜a+b+c≤19、0＜a+b≤14，0＜a≤11即a+b+c≤19、a+b≤14、a≤11，a=11時，b=2，c=5；當a為10時，b不是整數，舍去；同理當a為其它非負整數如9、8、7、6、5、4、3、2、1時，b c不同時為非負整數，所以這段路面長：11×300=3300米．

考點：三元一次方程組的應用

點評：本題考查了三元一次方程組的應用，解決本題的關鍵理清所修路面長與天數（小時）間的關系，列出關系式