【題目】讓我們輕松一下，做一個數字游戲．第一步：取一個自然數
，計算
得
；第二步：算出的各位數字之和得
，計算
得
；第三步：算出的各位數字之和得
，計算
得
；
依此類推，則
的值為
A.26B.65C.122D.123
名題金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鐵路貨運調度站有A、B兩個信號燈，在燈這旁�？恐�、乙、丙三列火車．它們中最長的車長與居中車長之差等于居中車長與最短車長之差，其中乙車的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于A信號燈處，而車頭則沖著B信號燈的方向，乙車的車尾則位于B信號燈處，車頭則沖著A的方向，現在，三列火車同時出發向前行駛，3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過9秒，甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問：甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯開一共用了_____秒鐘．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，當圖形W上的點P的橫坐標和縱坐標相等時，則稱點P為圖形W的“夢之點”.
（1）已知⊙O的半徑為1.
①在點E（1,1），F（
,－
）,M(－2，－2)中，⊙O的“夢之點”為 ；
②若點P位于⊙O內部，且為雙曲線
（k≠0）的“夢之點”，求k的取值范圍.
（2）已知點C的坐標為（1，t），⊙C的半徑為
，若在⊙C上存在“夢之點”P，直接寫出t的取值范圍.
（3）若二次函數
的圖象上存在兩個“夢之點”
，
,且
，求二次函數圖象的頂點坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．
（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）， 其中a=2，b=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°.
(1)如圖，點M在斜邊AB上，且AC＝
，MA＝
，則線段MB＝___________，MC=__________；
(2)如圖，點M在
ABC外，MA＝2，MC＝5，∠AMC＝45°，求MB；
(3)如圖，點M在ABC外，MA＝3，MB＝
，MC＝6，求AC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．
【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．
【解析】
試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據圖形寫出A點坐標；
（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得△A2B2C2．
試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；
（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．
考點：1.作圖-旋轉變換；2.作圖-軸對稱變換．
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
①1=1 ②1+2=
=3 ③1+2+3=
=6 ④ …
（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式．
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折
次，可以得到 條折痕．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向。求貨船的航行速度。（精確到0.1海里/時，參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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