Question

【題目】如圖所示，邊長為1的正方形網格中，的三個頂點、、都在格點上.

（1）作關于關于軸的對稱圖形，（其中、、的對稱點分別是、、），并寫出點坐標；

（2）為軸上一點，請在圖中畫出使的周長最小時的點（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先根據點關于軸對稱是橫坐標不變，縱坐標是相反數，得出對稱點的坐標，然后在圖上表示出點、、，然后連接、、即可；

（2）根據（1）中可知點關于軸的對稱點為，連接與軸的交點即為點，然后根據垂直平分線的性質得出，再利用格點求解即可

（1）由題可知、、的坐標分別為：、、

根據關于軸對稱是橫坐標不變，縱坐標是相反數，

可得、、對應的對稱點的坐標為：、、

在圖上畫出各個點連接起來如下圖所示：

（2）如下圖所示，連接兩點與 軸的交點即為所求的點

∵點關于軸的對稱點是點

∴

∴

∵的周長

∴當取的最小值的周長最小

∴當點、、在一條直線上時取的最小值

∴點的坐標為