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試用字母說明：“一個兩位數的十位數字與個位數字交換位置后，所得的新數與原數的差一定能被9整除”．

解：設原來兩位數的個位數字為a，十位數字為b，
則（10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b．
所以一定是能9整除．
分析：設原來兩位數的個位數字為a，十位數字為b，然后根據題意列出新數與原數的差即可得出答案．
點評：本題考查了整式的加減，屬于基礎題，設出原來兩位數的個位數字為a，十位數字為b，然后準確列出新數與原數的差是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、（1）觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…你發現了什么規律？試用你發現的規律填空：512-492=4×
50
，752-732=4×
74
．
（2）請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來，并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、試用字母說明：“一個兩位數的十位數字與個位數字交換位置后，所得的新數與原數的差一定能被9整除”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16，…，
（1）你發現了什么規律？試用你發現的規律填空：512-492=4×
50
50
；752-732=4×．
（2）請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來，并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性．
寫出等式：
（n+2）2-n2=4（n+1）
（n+2）2-n2=4（n+1）
證明：
（3）計算乘積(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20112
)(1-
1
20122
)等于
2013
4024
2013
4024
．（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

試用字母說明：“ 一個兩位數的十位數字與個位數字交換位置后，所得的新數與原數的差一定能被9整除”。

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