Question

【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數關系，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產品的銷售利潤．下列結論錯誤的是（　　）

A.第24天的銷售量為300件

B.第10天銷售一件產品的利潤是15元

C.第27天的日銷售利潤是1250元

D.第15天與第30天的日銷售量相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、利用圖象①即可解決問題；

B、利用圖象②求出函數解析式即可判斷；

C、根據圖象①求出銷售量，乘以每件產品的利潤即可解決問題；

D、求出第15天與第30天的日銷售量比較即可；

解：A、根據圖①可得第24天的銷售量為300件，故正確；

B、設當0≤t≤20，一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系為z＝kx+b，

把（0，25），（20，5）代入得：，

解得：，

∴z＝﹣x+25，

當x＝10時，z＝﹣10+25＝15，

故正確；

C、當24≤t≤30時，設產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系為y＝k1t+b1，

把（30，200），（24，300）代入得：，

解得：，

∴y＝﹣t+700，

當t＝27時，y＝250，

∴第27天的日銷售利潤為：250×5＝1250（元），故C正確；

D、當0＜t＜24時，可得y＝t+100，t＝15時，y≠200，故D錯誤，

故選：D．