Question

【題目】如圖所示， 在平面直角坐標系中， 邊長為的正方形的邊在軸上， 交軸于點，一次函數的圖像經過點，且與線段始終有交點（含端點），若，則的值可能為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據正方形的邊長與BO=2CO，求得B、C兩點坐標，再求得A、F的坐標，把C點坐標代入y=kx+b中，得b關于k的代數式，得到新解析式，然后把y=3代入新解析式，求得x關于k的代數式，再根據直線y=kx+b與線段AF始終有交點（含端點），由此時交點的橫坐標的取值范圍列出k的不等式組，便可求得k的取值范圍，進而得解．

∵BC=3，BO=2CO，

∴OC=1，OB=2，

∴B(2,0)，C(1,0)，

∴A(2,3)，F(0,3)，

把C(1,0)代入y=kx+b(k≠0)中，得b=k，

∴一次函數為y=kxk，

當y=3時，kxk=3，

∴，

∴直線CE與AF的交點坐標為(,3)

∵一次函數y=kx+b的圖像與線段AF始終有交點(含端點)，

∴20，

由函數圖像知，k<0，

∴2kk+30，

∴3k1，

故選：C.