【題目】如圖,在直角三角形中,
,點
從
開始沿
邊向點
以
的速度移動,點
從點
開始沿
邊向點
以
的速度移動.
分別從
同時出發,當一個動點到達終點則另一動點也隨之停止運動,
(1)求為何值時,
為等腰三角形?
(2)是否存在某一時刻,使點
在線段
的垂直平分線上?
(3)點在運動的過程中,是否存在某時刻
, 直線
把
的周長分為
兩部分?若存在,求出
,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個動點(不與原點O重合),以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形APQ.
(1)求點B的坐標.
(2)在點P運動過程中,∠ABQ的大小是否發生改變?若不改變,求出其大小;若改變,請說明理由.
(3)連接OQ,當OQ∥AB時,求點P的坐標.
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【題目】某花圃用花盆培育某種花苗,經過實驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?
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【題目】如圖,已知等邊△ABC中,D為邊AC上一點.
(1)以BD為邊作等邊△BDE,連接CE,求證:AD=CE;
(2)如果以BD為斜邊作Rt△BDE,且∠BDE=30°,連接CE并延長,與AB的延長線交于F點,求證:AD=BF;
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【題目】為了獎勵學習進步的同學,某班準備購買甲、乙、丙三種不同的筆記本作為獎品,其單價分別為2元、3元、4元,購買這些筆記本需要花60元;經過協商,每種筆記本單價下降0.5元,只花了49元,那么以下哪個結論是正確的( )
A. 乙種筆記本比甲種筆記本少4本
B. 甲種筆記本比丙種筆記本多6本
C. 乙種筆記本比丙種筆記本多8本
D. 甲種筆記本與乙種筆記本共12本
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【題目】一般的,數a的絕對值|a|表示數a對應的點與原點的距離.同理,絕對值|a﹣b|表示數軸上數a對應的點與數b對應的點的距離.例如:|3﹣0|指在數軸上表示數3的點與原點的距離,所以3的絕對值是3,即|3﹣0|=|3|=3.|6﹣2|指數軸上表示6的點和表示2的點的距離,所以數軸上表示6的點和表示2的點的距離是4,即|6﹣2|=4.
結合數軸與絕對值的知識解答下列問題:
(1)解含絕對值的方程|x+2|=1得x的解為 ;
(2)解含絕對值的不等式|x+5|<3得x的取值范圍是 ;
(3)求含絕對值的方程的整數解;
(4)解含絕對值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|>4.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連接AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點C'處,連接C'D交AB于點E,連接BC',當△BC'D是直角三角形時,DE的長為_________.
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【題目】已知,正方形的邊長為
是邊
上一動點,連接
交
于點
,點
是線段
的垂直平分線與
的交點,連接
,并延長
交邊
于點
.
(1)如圖1,若求
的度數(用含
的式子表示);
(2)如圖2,連接當
點運動時,探究
的周長是否為定值?若是,求其值;若不是,說明理由;
(3)若點為
的中點,則
的面積為 .
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【題目】我校為了迎接體育中考,了解學生的體育成績,從全校1000名九年級學生中隨機抽取了部分學生進行體育測試,其中“跳繩”成績制作圖如下:
根據圖表解決下列問題:
(1)本次共抽取了 名學生進行體育測試,表(1)中,a= ,b= c= ;
(2)補全圖2.
(3)“跳繩”數在180(包括180)以上,則此項成績可得滿分.那么,你估計全校九年級有多少學生在此項成績中獲滿分?
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