Question

【題目】某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統計表如下：

自選項目	人數	頻率
立定跳遠	9	0.18
三級蛙跳	12	a
一分鐘跳繩	8	0.16
投擲實心球	b	0.32
推鉛球	5	0.10
合計	50	1

（1）求a，b的值；

（2）若將各自選項目的人數所占比例繪制成扇形統計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數；

（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）a=0.24，b=16；（2）作圖見解析， 57.6°；（3）抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率為 ．

【解析】試題分析：（1）由表格求出a與b的值即可；

（2）由表示做出扇形統計圖，求出“長跑”對應扇形的圓心角的度數即可；

（3）列表得出所有等可能的情況數，找出抽取的兩名學生中恰有一名女生的情況，即可求出所求概率．

試題解析：（1）由題意得：a=1﹣（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；b=×0.32=16；

（2）作出扇形統計圖，如圖所示：

由題意得：360°×0.10=36°；

（3）男生編號為A、B、C，女生編號為D、E，由枚舉法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種，其中DE為女女組合，AB、AC、BC是男生組合，∴抽取的兩名學生中兩名學生中恰有一名女生的概率為：．