Question

【題目】2018年10月21日，重慶市第八屆中小學藝術工作坊在渝北區空港新城小學體育館開幕，來自全重慶市各個區縣共二十多個工作坊集中展示了自己的藝術特色．組委會準備為現場展示的參賽選手購買三種紀念品，其中甲紀念品5元/件，乙紀念品7元/件，丙紀念品10元/件．要求購買乙紀念品數量是丙紀念品數量的2倍，總費用為346元．若使購買的紀念品總數最多，則應購買紀念品共_____件．

Answer 1

【答案】62

【解析】

設購買甲紀念品x件，丙紀念品y件，則購進乙紀念品2y件，根據總價＝單價×數量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為非負整數，即可求出x，y的值，進而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.

設購買甲紀念品x件，丙紀念品y件，則購進乙紀念品2y件，

依題意，得：5x+7×2y+10y＝346，

∴x＝ ，

∵x，y均為非負整數，

∴346﹣24y為5的整數倍，

∴y的尾數為4或9，

∴ ，，，

∴x+y+2y＝62或53或44．

∵62＞53＞44，

∴最多可以購買62件紀念品．

故答案為：62．