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【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1＝（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2＝（x＞0）的圖象上，∠ABO＝30°，則＝_____．

【答案】﹣

【解析】

設AC＝a，則OA＝2a，OC＝ ，根據含30°的直角三角形的性質和勾股定理分別計算點A和B的坐標，然后代入解析式求出k1和k2的值，相比即可得出答案．

解：如圖，

在Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，

∴∠OAC＝60°，

∵AB⊥OC，

∴∠ACO＝90°，

∴∠AOC＝30°，

設AC＝a，則OA＝2a，OC＝a，

∵A在函數y1＝（x＞0）的圖象上，

在Rt△BOC中，∠B＝30°

∵B在函數y2＝（x＞0）的圖象上，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為BC邊上一點，連接AD，并將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE，連接CE

（1）求證：∠ADB＝∠AEC；

（2）如圖2，當點D為BC中點時，連接DE交AC于點F，直接寫出長度等于CF的所有線段．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞點A逆時針旋轉α得到△ADE，ED的延長線與BC相交于點F，連接AF、EC．

(1)如圖，若∠BAC=α=60°．

①證明：AB∥EC；

②證明：△DAF∽△DEC；

(2)如圖，若∠BAC＜α，EF交AC于G點，圖中有相似三角形嗎？如果有，請直接寫出所有相似三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在硬地上拋擲1枚圖釘，通常會出現如圖兩種情況：

八（1）班張老師讓同學們做拋擲圖釘試驗，每人拋擲1枚圖釘20次，班長小明分別匯總5人、10人、15人…的試驗結果，并將獲得的數據填入下表：

（1）填空：a= ，b= ；

（2）補全小明根據試驗數據繪制的折線統計圖；

（3）仔細觀察“拋擲圖釘試驗”的數據統計表和統計圖，試估計“釘尖不著地”的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△PAB的直角頂點P（3，4）在函數y=（x＞0）的圖象上，頂點A、B在函數y=（x＞0，0＜t＜k）的圖象上，PA∥x軸，連接OP，OA，記△OPA的面積為S△OPA，△PAB的面積為S△PAB，設w=S△OPA﹣S△PAB．

①求k的值以及w關于t的表達式；

②若用wmax和wmin分別表示函數w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a為實數，求Tmin．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件. 市場調查反映：如調整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件. 已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，以點A為旋轉中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC，則∠BAC′的大小是（　　）

A.15°B.25°C.35°D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A（2，﹣1），B（3，2），C（1，0）．解答問題：請按要求對△ABC作如下變換．

（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△A2B2C2．

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