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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，以點A為旋轉中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC，則∠BAC′的大小是（　�。�

A.15°B.25°C.35°D.45°

【答案】A

【解析】

根據旋轉的性質得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根據等腰三角形的性質得∠AB′B＝∠ABB′，然后根據平行線的性質得到∠AB′B＝∠ABB′＝65°，于是得到結論．

∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′，

∴AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，

∴∠AB′B＝∠ABB′，

∵BB'∥AC，

∴∠ABB′＝∠CAB＝65°，

∴∠AB′B＝∠ABB′＝65°，

∴∠BAB′＝180°﹣2×65°＝50°，

∴∠B′AB＝50°，

∴∠BAC′＝15°，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉40°得到△ADE，點B經過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1＝（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2＝（x＞0）的圖象上，∠ABO＝30°，則＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

（1）求證：CF＝CH；

（2）如圖（2），△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】3月12日是我國義務植樹節。某校組織學生開展義務植樹活動，在活動結束后隨機調查了40名學生每人植樹的棵數，根據調查獲取的樣本數據，制作了不完整的扇形統計圖和條形統計圖.請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形統計圖中m的值是_____________，補全條形統計圖

（Ⅱ）求抽取的這部分學生植樹棵數的平均數；

（Ⅲ）若本次活動共有320名學生參加，估計植樹棵數超過8棵的約有多少人。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點C逆時針旋轉某個角度后得到△A′B′C，當點A的對應點A′落在AB邊上時，陰影部分的面積為___________．

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