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【題目】解一元二次方程：

（1）x2﹣2x﹣4＝0

（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）

（3）（x+1）（x+7）＝﹣9

【答案】（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝5，x2＝；（3）x1＝x2＝﹣4

【解析】

（1）等式兩邊同時加1，然后利用公式法解方程即可；

（2）用因式分解法解方程即可；

（3）整理后可以用公式法求方程的解．

解：（1）∵x2﹣2x=4，

∴x2﹣2x+1＝4+1，即（x﹣1）2＝5，

則x﹣1=，

即x1=1+，x2=1﹣；

（2）∵3（x﹣5）2+2（x﹣5）=0，

∴（x﹣5）（3x﹣13）=0，

則x﹣5＝0或3x﹣13=0，

解得x1=5，x2=；

（3）整理成一般式得x2+8x+16=0，

則（x+4）2=0，

解得x1=x2=﹣4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數）經過點．

（）求該拋物線的解析式和頂點坐標．

（）拋物線與軸另一交點為點，與軸交于點，平行于軸的直線與拋物線交于點， ，與直線交于點．

①求直線的解析式．

②若，結合函數的圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉時掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，點O是斜邊AB上一定點，到點O的距離等于OB的所有點組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點D，E，連接AE，DE，∠AED=∠B．

（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點個數，并證明．

（2）若，，求OB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近年來某市大力發展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續放置在人口流量較大的地方，琪琪同學隨機調查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數據分成四類，：經常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個不完整的統計圖.請根據以上信息，解答下列問題：

（1）這次被調查的總人數是 人，“：了解但不使用”的人數是 人，“：不了解”所占扇形統計圖的圓心角度數為 .

（2）某小區共有人，根據調查結果，估計使用過“共享單車”的大約有多少人？

（3）目前“共享單車”有黃色、藍色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在邊長為4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC邊上一動點（與點B，C不重合）．連接DE，作∠DEF＝60°，交AB于點F，設CE＝x，△FBE的面積為y．下列圖象中，能大致表示y與x的函數關系的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，點E在AC上且不與點A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

請直接寫出線段AF，AE的數量關系；

將繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；

若，，在圖的基礎上將繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在邊上，點在邊上，且是的直徑，的平分線與相交于點.

（1）證明：直線是的切線；

（2）連接，若，，求邊的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，過點A作AD⊥BC于點D．

(1)確定△ABC外接圓的圓心O，并畫出△ABC的外接圓⊙O；（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

(2)若BC＝4，∠BAC＝45°，求⊙O的半徑．

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