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已知如下圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，D為BC邊中點，求cos∠DAC的值．

答案：
解析：

　　

　　

　　分析：此題需構造含∠DAC的直角三角形．作DE⊥AC，垂足為E，于是有cos∠DAC＝，又由已知＝，直接尋求與的關系，思路受阻．若抓住∠C為30°及D是BC中點這兩個條件，聯想圖中的直角三角形三邊的數量關系，巧設AB為a，其他線段都可以通過計算依次用含有a的代數式表示出來，最后由消去參數a．


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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
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度．

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D、E、F，求證：＝．

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如下圖，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1 cm/s；點P沿CA、AB向終點B運動，速度為2 cm/s，設它們運動的時間為x(s)．

(1)求x為何值時，PQ⊥AC；

(2)設△PQD的面積為y(cm2)，當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；

(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系．請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=______度．
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