【題目】某校為了豐富學生的校園生活,準備購進一批籃球和足球,其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相同,籃球與足球的單價各是多少元?
【答案】解:設足球的單價是 元,則籃球的單價為(
)元,依題意得:
,方程兩邊乘x(x+40),得1500x=900x+36000,解得x=60,經檢驗,x=60是原分式方程的解,∴x+40=100(元).答:籃球的單價是100元,足球的單價是60元
【解析】由“用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相同”得到等量關系,在由“籃球的單價比足球的單價多40元”得到兩種球的數量關 系,得到方程。解分式方程后一定要記得檢驗。
【考點精析】通過靈活運用分式方程的應用,掌握列分式方程解應用題的步驟:審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)即可以解答此題.
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【題目】如圖,已知點C與某建筑物底端B相距306米(點C與點B在同一水平面上),某同學從點C出發,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20°,則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米,參考數據:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )
A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米
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【題目】乘法公式的探究與應用:
(1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分面積是(寫成兩數平方差的形式)
(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個長方形,如圖乙,則長方形的長是 , 寬是 , 面積是(寫成多項式乘法的形式).
(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式(用式子表達)
(4)運用你所得到的公式計算:10.3×9.7.
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【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節目文化品位高,內容豐富,某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對全年級同學成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級,并根據成績繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請結合統計圖中的信息,回答下列問題:
(1)扇形統計圖中“優秀”所對應的扇形的圓心角為 度,并將條形統計圖補充完整.
(2)此次比賽有四名同學活動滿分,分別是甲、乙、丙、丁,現從這四名同學中挑選兩名同學參加學校舉行的“中國詩詞大賽”比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學恰好是甲、丁的概率.
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【題目】如圖是交警在某個路口統計的某時段來往車輛的車速情況.(單位:千米/時)
(1)車速的眾數是多少?
(2)計算這些車輛的平均數度;
(3)車速的中位數是多少?
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【題目】某校7個班同學積極捐出自己的零花錢獻愛心,各班捐款的數額分別是(單位:元):500,200,500,300,500,250,1350.這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.500,200
B.500,500
C.500,300
D.1350,500
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【題目】在“全民讀書月”活動中,小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結果繪制成如圖所示的統計圖,請根據相關信息,解答下列問題:(直接填寫結果)
(1)本次調查獲取的樣本數據的眾數是;
(2)這次調查獲取的樣本數據的中位數是;
(3)若該校共有學生1000人,根據樣本數據,估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有人.
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