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張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設計了一種方案：
張彬：如圖，設計了一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；
王華：將三個完全相同的小球分別標上數字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出上個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數字之和為偶數，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．
請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設計方案對雙方是否公平？
張彬的設計方案：
因為P（張彬得到入場券）=
360-(100+70)
360
=
19
36
，
P（王華得到入場券）=
100+70
360
=
17
36
，
因為
19
36
＞
17
36
，所以，張彬的設計方案不公平．
王華的設計方案：
可能出現的所有結果列表如下：
∴P（王華得到入場券）=P（和為偶數）=
5
9
，
P（張彬得到入場券）=P（和不是偶數）=
4
9
因為
5
9
＞
4
9
，
所以，王華的設計方案也不公平．
第一次
第二次		123
1234
2345
3456
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在街頭巷尾會遇到一類“摸球游戲”，攤主的游戲道具是把分別標有數字1，2，3的3個白球和標有數字4，5，6的3個黑球（球除顏色外，其他均相同）放在口袋里，讓你摸球．規定：每付3元錢就玩一局，每局連續摸兩次，每次只能摸一個，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎品．
（1）用列表法列舉出摸出的兩球可能出現的結果；
（2）求出獲獎的概率；
（3）如果有50個人每人各玩一局，攤主會從這些人身上騙走多少錢？請就這一結果寫一句勸誡人們不要參與摸球游戲的忠告語．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字3、4、5、x．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數據如下表
摸球總次數1020306090120180240330450
“和為8”出現的頻數210132430375882110150
“和為8”出現的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33
解答下列問題：
（1）如果實驗繼續進行下去，根據上表數據，出現“和為8”的頻率將穩定在它的概率附近．估計出現“和為8”的概率是______．
（2）如果摸出的這兩個小球上數字之和為9的概率是
1
3
，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個正方體，并把正方體表面涂成灰顏色．
探究：把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27塊小正方體．
（1）①兩面涂色的小正方體有______個；若把正方體的棱n（n≥2的整數）等分，然后沿等分線把正方體切開，得到若干個小正方體，其中兩面涂色的小正方體有______個．
②若把上述小正方體表面各面無涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作：0，1，2，3，請寫出這27個數據的眾數是______．
應用：
（2）①小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戲，規則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數個面涂色時，小明贏；否則弟弟贏，你認為這樣的游戲規則公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

姐姐和弟弟玩撲克牌游戲：姐姐手中有4、6、7、8四張撲克牌，弟弟手中有2、3、5、9四張撲克牌，姐姐說咱每人從各自的四張撲克牌中隨機抽出一張，如果和為偶數，弟弟你贏，如果和為奇數，我贏．
請問：姐姐設計的游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票．下圖是未制作完的車票種類和數量的條形統計圖，根據統計圖回答下列問題：
（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數量，并補全統計圖；
（2）若公司采用隨機抽取的方式分發車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

上海世博會已于2010年4月30日開幕，各國游客都被吸引到了這個地方，據統計到5月10號為止最高單日接待量已達到100萬人次，其中中國館自然是最受歡迎的展館，在世博會開園第一天共接待了游客3萬余人，而外國場館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國館、德國館、西班牙館、日本館．現將某天世博會最受歡迎的6個館的參觀人數用統計圖①②分別表示如下：

請根據統計圖回答下列問題：
（1）這一天參觀這6個場館的總人數為______，其中參觀日本館的人數有______，德國館所在扇形的圓心角度數為______°；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀世博會，恰好張伯伯有一張世博會的門票，小寶和小貝都想得到這張門票．于是他們決定用轉轉盤的游戲來決定這張票由誰獲得，游戲規則如下：將一質地均勻的轉盤等分成5個面積相等的扇形，上面分別標有數字-1，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機地轉轉盤一次，把指針指向區域內的數字分別記為x、y．若指針指在邊界，則重新轉一次直到指針指向一個區域內為止，然后他們計算出xy的值．規定：當xy的值為負數時，門票歸小寶；xy的值為正數時，門票歸小貝．請利用表格或樹狀圖分析：游戲對雙方公平嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明和小花用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得3分；當所轉到的數字之積為偶數時，小花得2分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常數）中，自變量x與函數y的對應值如下表：
x-1-
1
2
0
1
2
1
3
2
2
5
2
3
y-2-
1
4
1
7
4
2
7
4
1-
1
4
-2
（1）判斷二次函數圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標．
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數）的兩個根x1，x2，請你根據現有的條件確定x1，x2的最小取值范圍，則______，______．

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