【題目】在北京市治理違建的過程中,某小區拆除了自建房,改建綠地. 如圖,自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD,改建的綠地是矩形AEFG,其中點E在AB上,點G在AD的延長線上,且DG = 2BE. 如果設BE的長為x(單位:m),綠地AEFG的面積為y(單位:m2),那么y與x的函數的表達式為__________________;當BE =______m時,綠地AEFG的面積最大.
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【題目】某學校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動,為了解同學們的讀書情況,從全校隨機抽取了名學生,并統計它們平均每天的課外閱讀時間(單位:
),然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計圖表.
課外閱讀時間頻數分布表
課外閱讀時間 | 頻數 | 百分比 |
合計 |
請根據圖表中提供的信息回答下列問題:
(1)填空:__________,
__________;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)若全校有名學生,估計該校有多少名學生平均每天的課外閱讀時間不少于
?
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【題目】在正方形ABCD中,E是△ABD內的點,EB=EC.
(1)如圖1,若EB=BC,求∠EBD的度數;
(2)如圖2,EC與BD交于點F,連接AE,若,試探究線段FC與BE之間的等量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點H、A、T在同一條地平線MN上.
(1)試問坡AB的高BT為多少米?
(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處,觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73,
≈1.41)
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【題目】為傳播奧運知識,小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調查統計:A:熟悉,B:了解較多,C:一般了解圖1和圖2是他采集數據后,繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息解答以下問題:
(1)求該班共有多少名學生;
(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整;
(3)在扇形統計圖中,計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數;
(4)如果全年級共1000名同學,請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數.
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【題目】在前面學習中,一些乘法公式可以通過幾何圖形來進行驗證,請結合下列兩組圖形回答問題:
圖①說明:左側圖形中陰影部分由右側陰影部分分割后拼接而成.
圖②說明:邊長為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.
(1)請結合圖①和圖②分別寫出學過的兩個乘法公式:
圖①:____________,圖②:____________;
(2)請利用上面的乘法公式計算:
①;
②
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