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甲乙兩臺包裝機同時包裝質量為200克的糖果，從中抽取10袋，測得其實際質量分別如下（單位：克）
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，204，199
乙：201，199，206，204，200，203，196，195，205，201
（1）分別計算兩個樣本的平均數與方差；
（2）哪臺包裝機包裝10袋糖果的質量比較穩定？

解：（1）
甲=（203+204+202+196+199+201+205+197+204+199）÷10=201，
乙=（201+199+206+204+200+203+196+195+205+201）÷10=201，
S2甲=[（203-201）2+（204-201）2+…+（x199-201）2]=8.8，
S2乙=[（201-201）2+（199-201）2+…+（201-201）2]=13.8；
（2）∵S2甲＜S2乙
∴甲包裝機包裝10袋糖果的質量比較穩定．
分析：（1）根據平均數就是對每組數求和后除以數的個數．
方差，通常用s2表示，其公式為s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數）；
（2）方差大說明這組數據波動大，方差小則波動小，就比較穩定．依此判斷即可．
點評：本題主要考查了平均數、方差的計算以及它們的意義，正確記憶計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

49、甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為200g的糖果，從中抽出10袋，測得其實際質量分別如下（單位：g）：
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；
乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194．
（1）分別計算兩組數據的極差、平均數、方差：
甲：極差=
9
，平均數=
200.8
，方差=
7.96

乙：極差=
17
，平均數=
201.5
，方差=
37.825

（2）從計算結果看，包裝機
甲
包裝的10袋糖果的平均質量更接近于200g，包裝機
甲
包裝的10袋糖果的質量比較穩定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、甲、乙兩臺包裝機同時包裝每袋質量500克的食鹽．從中各抽出10袋，測量它們的質量，并計算它們的平均數和方差，得到10袋食鹽質量的平均數都是501.5克，方差分別為S甲2=36.3，S乙2=8.63．甲、乙兩臺機器中包裝質量比較穩定的是
乙
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲乙兩臺包裝機同時包裝質量為200克的糖果，從中抽取10袋，測得其實際質量分別如下（單位：克）
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，204，199
乙：201，199，206，204，200，203，196，195，205，201
（1）分別計算兩個樣本的平均數與方差；
（2）哪臺包裝機包裝10袋糖果的質量比較穩定？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•邢臺一模）甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為500克的白糖，從中各隨機抽出10袋，測得實際質量如下（單位：g）
甲：501  500  503  506  504  506  500  498  497  495
乙：503  504  502  498  499  501  505  497  502  499
（1）分別計算兩個樣本的平均數；
（2）分別計算兩個樣本的方差；
（3）哪臺包裝機包裝的質量較穩定？

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