Question

【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一點，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點．

（1）當AC=8，BC=6時，求線段DE的長度；

（2）當AC=m，BC=n（m＞n）時，求線段DE的長度；

（3）從（1）（2）的結果中，你發現了什么規律？請直接寫出來．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）；（3）DE的長等于AC的長．

【解析】

（1）先求出AB長，再根據線段的中點求出AD和BE長，即可求出答案；

（2）先求出AB長，再根據線段的中點求出AD和BE長，即可求出答案；

（3）根據（1）和（2）中的結果得出即可．

（1）∵AC=8，BC=6，∴AB=14．

∵點D是線段AB的中點，∴ADAB=7．

∵BC=6，點E是線段BC的中點，∴BEBC=3，∴DE=14﹣7﹣3=4；

（2）∵AC=m，BC=n，∴AB=m+n．

∵點D是線段AB的中點，∴AD．

∵BC=n，點E是線段BC的中點，∴BE，∴DE=m+n；

（3）規律：DE的長等于的長．