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【題目】若兩平行直線被第三條直線所截,則一對同旁內角的角平分線的關系是( )

A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.以上都不對

【答案】A

【解析】

首先根據題意畫出圖形，由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠BEF＋∠DFE＝180°，又由EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，即可求得∠1＋∠2＝90°，則可得兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的角平分線互相垂直．

∵AB∥CD，

∴∠BEF＋∠DFE＝180°，

∵EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，

∴∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，

∴∠1＋∠2＝∠BEF +∠DFE =(∠BEF＋∠DFE)=90°，

∴∠EGF＝90°，

∴EG⊥FG．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年初，由于新冠肺炎的影響，我們不能去學校上課，但是我們“停課不停學”．所以學校派王老師開車從學校出發前往太陽鄉修善村給學生送新書，行駛一段時間后，因車子出故障，途中耽擱了一段時間，車子修好后，加速前行，到達修善村后給學生發完新書，然后勻速開車回到學校．其中表示王老師從學校出發后的時間，表示王老師離學校的距離，下面能反映與的函數關系的大致圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一點，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點．

（1）當AC=8，BC=6時，求線段DE的長度；

（2）當AC=m，BC=n（m＞n）時，求線段DE的長度；

（3）從（1）（2）的結果中，你發現了什么規律？請直接寫出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】水果商在批發市場按每千克1.5元批發了若干千克的西瓜進城出售，為了方面他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜的重量（千克）與他手中持有的錢數（元）（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）水果商自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？

（3）隨后他按每千克下降0.5元的價格將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是400元，他一共批發了多少千克的西瓜？

（4）這個水果商一共賺了多少錢？

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【題目】某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠比賽活動，參賽同學的成績分別繪制成頻數分布表和頻數分布直方圖（均不完整）如圖：

分數段

頻數

頻率

80≤x＜85

9

0.15

85≤x＜90

m

0.45

90≤x＜95

■

■

95≤x＜100

6

n

（1）求m，n的值分別是多少；

（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；

（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段？

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【題目】閱讀下面的文字，解答問題，

例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數部分為2，小數部分為（﹣2）．

請解答：（1）的整數部分是　 　，小數部分是　 ．

（2）已知：5﹣小數部分是m，6+小數部分是n，且（x+1）2＝m+n，請求出滿足條件的x的值．

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【題目】數學課上,張老師舉了下面的例題:

例1　等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數.

例2　等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數.

張老師啟發同學們進行變式,小敏編了如下一題:

變式　等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數.

(1)請你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發現,∠A的度數不同,得到∠B的度數的個數也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設∠A=x°,當∠B有三個不同的度數時,請你探索x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，試判斷CD與BE的大小關系和位置關系，并進行證明．

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