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【題目】為了緩解長沙市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

【答案】解：∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3，
∴DA=3．
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，
∴tan60°= ，
∴CA= ．
∴BC=CA﹣BA=（ ﹣3）米．
答：路況顯示牌BC的高度是（ ﹣3）米
【解析】在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；進而由BC=AC﹣AB得解．
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC= ，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E.

（1）求AE；
（2）過D作DF⊥AC于F，請畫出圖形，說明DF是否是⊙O的切線，并寫出理由；
（3）延長FD，交AB的延長線于G，請畫出圖形，并求BG.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E為AC邊的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當AB=AC時，取AB的中點G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．

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【題目】某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．
（1）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；
（2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當a≠0時，函數y=ax+1與函數y= 在同一坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且B（1，0），C（0，3），將△BOC繞點O按逆時針方向旋轉90°，C點恰好與A重合．

（1）求該二次函數的解析式；
（2）若點P為線段AB上的任一動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連結CP，求△PCE面積S的最大值；
（3）設拋物線的頂點為M，Q為它的圖象上的任一動點，若△OMQ為以OM為底的等腰三角形，求Q點的坐標．

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【題目】為了解某中學九年級學生中考體育成績情況，現從中抽取部分學生的體育成績進行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）統計，統計結果如圖所示．
根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）本次抽查了多少名學生的體育成績；
（2）補全圖9.1，求圖9.2中D分數段所占的百分比；
（3）已知該校九年級共有900名學生，請估計該校九年級學生體育成績達到40分以上（含40分）的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

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【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業，測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發出．該深潛器受外力作用可繼續在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數據 ≈1.732）

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