【題目】已知一次函數y=2x+b.
(1)它的圖像與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;
(2)它的圖像經過一次函數y=-2x+1、y=x+4圖像的交點,求b的值.
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【題目】如圖,點O是等邊△ABC內一點.將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC,連接OD.已知∠AOB=110°.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當α為多少度時,△AOD是等腰三角形.
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【題目】如圖,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,若D為BC上一點,且到A,B兩點距離相等.
(1)利用尺規,作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連結AD,若AB=5,AC=3,求CD的長.
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【題目】如圖, 平面直角坐標系中,過點C(28,28)分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為B、A,一次函數y=x+3的圖像分別與x軸和CB交于點D、E,點P 是DE中點,連接AP.
⑴ 求點D與點E的坐標; ⑵求證:△ADO≌△AEC;⑶ 求AP的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,無論k取何實數,直線y=(k-1)x+4-5k總經過定點P,則點P與動點Q(5m-1,5m+1)的距離的最小值為______.
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【題目】甲.乙兩種商品原來的單價和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.若設甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元,則可列方程組為_________________;
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【題目】如圖,直線與
軸、
軸分別交于
、
兩點,拋物線
經過
、
兩點,與
軸的另一個交點為
,連接
.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標;
(2)點 在拋物線上,連接
,當
時,求點
的坐標;
(3)點從點
出發,沿線段
由
向
運動,同時點
從點
出發,沿線段
由
向
運動,
、
的運動速度都是每秒
個單位長度,當
點到達
點時,
、
同時停止運動,試問在坐標平面內是否存在點
,使
、
運動過程中的某一時刻,以
、
、
、
為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知直線l1:y=kx+1,與x軸相交于點A,同時經過點B(2,3),另一條直線l2經過點B,且與x軸相交于點P(m,0).
(1)求l1的解析式;
(2)若S△APB=3,求P的坐標.
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【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時間:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生產甲、乙兩種產品,并且按規定每月生產甲產品的件數不少于45件.
生產產品件數與所用時間之間的關系見下表:
生產甲產品件數(件) | 生產乙產品件數(件) | 所用總時間(分) |
10 | 10 | 500 |
15 | 20 | 900 |
信息三:按件計酬,每生產一件甲產品可得6元,每生產一件乙產品可得10元.
根據以上信息,回答下列問題:
(1)小王每生產一件甲種產品,每生產一件乙種產品分別需要多少分?
(2)小王該月最多能得多少元?此時生產甲、乙兩種產品分別多少件?
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