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我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了(a＋b)n(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展開式中的系數等等．

(1)根據上面的規律，寫出(a＋b)5的展開式．

(2)利用上面的規律計算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1

答案：
解析：

　　解：(1)　3分

　　(2)原式＝　5分

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　�。�1　6分

　　注：不用以上規律計算不給分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等．

（1）根據上面的規律，寫出（a+b）5的展開式．
（2）利用上面的規律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等．

（1）根據上面的規律，則（a+b）5的展開式=
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
．
（2）利用上面的規律計算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數等等．

（1）根據上面的規律，寫出（a+b）5的展開式．
（2）利用上面的規律計算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011四川涼山州，19，6分）我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律。例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應展開式中的系數;第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著展開式中的系數等等。

（1）根據上面的規律，寫出的展開式。
（2）利用上面的規律計算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011四川涼山州，19，6分）我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律。例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應展開式中的系數;第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著展開式中的系數等等。

（1）根據上面的規律，寫出的展開式。
（2）利用上面的規律計算：

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