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【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

【答案】
【解析】解：連接OM，OM的反向延長線交EF于點C，如圖， ∵直線MN與⊙O相切于點M，
∴OM⊥MN，
∵EF∥MN，
∴MC⊥EF，
∴CE=CF，
∴ME=MF，
而ME=EF，
∴ME=EF=MF，
∴△MEF為等邊三角形，
∴∠E=60°，
∴cos∠E=cos60°= ．
故答案為： ．

連接OM，OM的反向延長線交EF于點C，由直線MN與⊙O相切于點M，根據切線的性質得OM⊥MN，而EF∥MN，根據平行線的性質得到MC⊥EF，于是根據垂徑定理有CE=CF，再利用等腰三角形的判定得到ME=MF，易證得△MEF為等邊三角形，所以∠E=60°，然后根據特殊角的三角函數值求解．

練習冊系列答案
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【題目】計算：（π﹣2017）0+6sin60°﹣|5﹣ |﹣（ ）﹣2 ．

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【題目】已知向量 為實數．
（1）若 ，求t的值；
（2）若t=1，且 ，求 的值．

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【題目】已知：x1 ， x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是（ ）
A.a=﹣3，b=1
B.a=3，b=1
C. ，b=﹣1
D. ，b=1

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y= （m≠0）的圖象交于A，B兩點，與x軸交于C點，與y軸交于D點；點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）求△AOB的面積．

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【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x2﹣10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長．

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【題目】如圖是某超市地下停車場入口的設計圖，請根據圖中數據計算CE的長度．（結果保留小數點后兩位；參考數據：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E位DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連結EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為（ ）
A.15°
B.10°
C.20°
D.25°

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【題目】鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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