【題目】如圖，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，則陰影部分的面積是（ ）
A.1+
πB.
πC.
πD.1+
π
【答案】B
【解析】
連接OB、OC，先利用同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長1，利用三角形和扇形的面積公式即可求解；
解：作OD⊥BC，則BD=CD，連接OA，OB，OC，
∴OD是BC的垂直平分線 ∴
，
∴AB=AC， ∴A在BC的垂直平分線上，
∴A、O、D共線，
∵∠ACB=75°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠BAC=30°， ∴∠BOC=60°，
∵OB=OC， ∴△BOC是等邊三角形，
∴OA=OB=OC=BC=1，
∵AD⊥BC，AB=AC， ∴BD=CD，
∴OD=
=
，
∴AD=
，
∴
，
，
∴
陰影=
+扇形BOC－
=
，
故選：B．
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【題目】甲、乙兩所醫院分別有一男一女共4名醫護人員支援湖北武漢抗擊疫情．
(1)若從甲、乙兩醫院支援的醫護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫護人員性別相同的概率是 ；
(2)若從支援的4名醫護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫護人員來自同一所醫院的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
（1）請畫出向下平移5個單位長度后得到的
；
（2）請畫出關于
軸對稱的
；
（3）若坐標軸上存在點
，使得
是以
為底邊的等腰三角形，請直接寫出滿足條件的點坐標．
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【題目】在2019年端午節前夕，某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種商品共500件，兩種商品的成本價和銷售價如下表所示：
商品 單價（元/件） | 成本價 | 銷售價 |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
（1）該商場購進兩種商品各多少件？
（2）這批商品全部銷售完后，該商場共獲利多少元？
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線．作BM＝AB并與AP交于點 M，延長MB交AC于點E，交⊙O于點D，連接AD、BC．
（1）求證：AB＝BE；
（2）若BE＝3，OC＝
，求BC的長．
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個互異實根．其中正確結論的個數是（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為
，
，
，
四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息完成下列問題：
（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；
（2）求扇形統計圖中的等對應的扇形圓心角的度數；
（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度為等的學生有多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，點P是AB的延長線上一點，且∠PDB=
∠A，連接DE，OE．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）填空：①當∠P的度數為______時，四邊形OBDE是菱形；
②當∠BAC=45°時，△CDE的面積為_________．
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