Question

已知一次函數y=ax+b（a、b是常數，a≠0）函數圖象經過（-1，4），（2，-2）兩點，下面說法中：（1）a=2，b=2；（2）函數圖象經過（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正確的說法有

 

．（請寫出所有正確說法的序號）

Answer 1

分析：首先由待定系數法解出一次函數的解析式，然后再做判斷．

解答：解：∵一次函數y=ax+b（a、b是常數，a≠0）函數圖象經過（-1，4），（2，-2）兩點，
∴

-a+b=4 2a+b=-2

，
解得a=-2，b=2，
∴一次函數的解析式為y=-2x+2，圖象經過（1，0）點，
不等式-2x+b＞0的解集為x＜1，
不等式-2x+b＜0的解集為x＞1，
（1）錯誤．（2）正確，（3）正確，（4）錯誤．
故正確說法為（2）（3）．

點評：本題考查的是一元一次不等式的解，正確解答一次函數解析式是關鍵．