Question

12．解方程：
（1）x（x-1）=2（x-1）
（2）x²-5=2（x+1）

Answer 1

分析 （1）先移項，然后利用提取公因式法進行因式分解；
（2）先轉化為一般式方程，然后利用完全平方公式進行配方．

解答 解：（1）由原方程，得
x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（x-2）=0，
則x-1=0或x-2=0，
解得x₁=1，x₂=2；

（2）由原方程，得
x²-2x=7，
x²-2x+1=7+1，
（x-1）²=8，
則x=1±2$\sqrt{2}$，
x₁=1+2$\sqrt{2}$，x₂=1-2$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了一元二次方程的解法；只有當方程的一邊能夠分解成兩個一次因式，而另一邊是0的時候，才能應用因式分解法解一元二次方程．分解因式時，要根據情況靈活運用學過的因式分解的幾種方法．