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【題目】如圖，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△ADE，其中點B與點D是對應點，點C與點E是對應點，連接BD，則BD的長為 ．

【答案】2
【解析】解：∵在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，∴AB= = =3 ．
∵將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△ADE，
∴∠BAD=90°，AB=AD=2 ，
∴BD= = =2 ．
所以答案是：2 ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)，還要掌握旋轉的性質(①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，點F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數y= 的圖象與BC邊交于點E．
（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④2a+b=0．其中判斷正確的是 ． （只填寫正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O做直線MN平行于BC，設MN∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）試說明：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的紙箱里裝有3個標號為1，2，﹣3的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機取出一個小球，記下數字為x，小剛從剩下的2個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；
（2）求點（x，y）在函數y=﹣ 圖象上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】回答下面的例題：
解方程：x2﹣|x|﹣2=0．
解：①x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．
②x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
請參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】書店舉行購書優惠活動：
①一次性購書不超過100元，不享受打折優惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績為1.65m的運動員能否進入復賽．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
（1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC2=APAB；

（2）若M為CP的中點，AC=2．
①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長；
②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長．

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