【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長．
【答案】（1）證明見解析; （2）AB=17.
【解析】
試題（1）由等腰直角三角形得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°，得出∠BCD=∠ACE，根據SAS推出△ACE≌△BCD即可；
（2）求出AD=5，根據全等得出AE=BD=12，在Rt△AED中，由勾股定理求出DE即可．
試題解析：（1）∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，∵BC=AC，∠BCD=∠ACE，CD=CE，∴△BCD≌△ACE（SAS）；
（2）由（1）知△BCD≌△ACE，則∠DBC=∠EAC，AE=BD=12，∵∠CAD+∠DBC=90°，∴∠EAC+∠CAD=90°，即∠EAD=90°，∵AE=12，ED=13，∴AD=
=5，∴AB=AD+BD=12+5=17．
天天練口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC右側作射線CP，∠ACP=
（0°<<60°），點A關于射線CP的對稱點為點D，BD交CP于點E，連接AD，AE.
（1）求∠DBC的大�。ㄓ煤�的代數式表示）；
（2）在（0°<<60°）的變化過程中，∠AEB的大小是否發生變化？如果發生變化，請直接寫出變化的范圍；如果不發生變化，請直接寫出∠AEB的大�。�
（3）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題12分）如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=
x+8分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2
個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；
（2）求點P的坐標；
（3）如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值
（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，假分數可以化為帶分數．例如：
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”，當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：
，
這樣的分式就是假分式；
，
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．
例如：①
；
②
．
（1）將分式
化為帶分式；
（2）若分式
的值為整數，求
的整數值；
（3）在代數式
中，若，
均為整數，請寫出所有可能的取值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】沿河岸有
，
，
三個港口，甲、乙兩船同時分別從，港口出發，勻速駛向港，最終到達港.設甲、乙兩船行駛
后，與港的距離分別為
，
，，
與
的函數關系如圖所示.則：
①從港到港全程為______
；
②如果兩船相距小于
能夠相互望見，那么在甲船到達港前甲、乙兩船可以相互望見時，的取值范圍是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個邊長為
的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形)，請認真觀察圖形，解答下列問題:
(1)根據圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含
的代數式表示出來);
(2)如果圖中的
滿足
求的值;
(3)已知
,求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點旋轉到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC交于點G.
(1)求證：EF=BC；
(2)若∠ABC=62°,∠ACB=29°，求∠FGC的度數．
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