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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示、則下列結論：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正確的是(　　)

A.①③B.①②C.①②③D.②③

【答案】C

【解析】

由拋物線對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①∵拋物線的對稱軸在y軸的左側，

∴ab＞0，

由圖象可知：c＞0，

∴abc＞0，

故①正確；

②∵ x＝﹣＝﹣1，

∴b＝2a，

又∵c＞0，由開口向下得a<0,

∴ a﹣5b+9c＝9c﹣9a＝9（c﹣a）＞0，

故②正確，

③∵b＝2a，

由圖象可知：9a﹣3b+c＜0，

∴9a﹣6a+c＜0，即3a+c＜0，

故③正確；

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】隨著技術的發展進步，某公司2018年采用的新型原料生產產品．這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的關系如圖1所示，每噸新型原料所生產的產品的售價z（萬元）與月份x之間的關系如圖2所示．已知將每噸這種新型原料加工成的產品的成本為20萬元．

（1）求出該公司這種新型原料的用量y（噸）與月份x之間的函數關系式；

（2）若該公司利用新型原料所生產的產品當月都全部銷售，求哪個月利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】已知一次函數y＝k1x+b與反比例函數y＝的圖象交于第一象限內的P（，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．

（1）寫出點P關于原點的對稱點P′的坐標；

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（1）求拋物線的表達式，并用配方法求出頂點D的坐標；

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【題目】如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD 的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1CC1B1，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2C1C2B2，…，按照這樣的規律作正方形，則點B2019的縱坐標為_______．

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【題目】佛山一環高速化改造后正式收費，車輛經過平勝大橋收費站時，設置了 4 個 ETC 智能收費（即不 需要人工收費）通道，分別為 A、B、C、D 通道，車輛可隨機選擇其中的一個直接讀卡通過．

（1）一輛車經過此收費站時，選擇 A 通道通過的概率是___________；

（2）現有甲、乙兩輛小車從同一方向通過此收費站，請你用樹狀圖或列表格求出兩輛車選擇不同通道通過的概率

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（1）求拋物線解析式及點D坐標；

（2）點E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；

（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．

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